安徽省2024年普通高中学业水平选择性考试·思想文数(八)8[24·(新高考)ZX·MNJ·思想文数·AH]试题-答案易对

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若a>e,则lna>1,x∈(1，lna)时，g'(x)<0,g(x)单调递减，x∈(0,1)和x∈(na,+∞)时，g'(x)>0,g(x)单调递增，综上所述，当1e时，g(x)在(1，lna)上单调递减，在(0,1)和(lna,+o)上单调递增.【评分细则】如有其他解法若正确，也给满分。x=2t+122.解：（1)依题意，由[y=2t，消去1，得直线1的直角坐标方程为x-y-1=0:因为p2-4psin0+3=0,故x2+y2-4y+3=0,即曲线C的普通方程为x2+(y-2)2=1。(2)由(1)知，曲线C表示以C(0,2)为圆心，1为半径的圆.所以AB=AC-1,要使得AB最小，只需AC最小，xlCLl0-2-132√1+1232所以AB的最小值为【评分细则】如用其他解法，结果正确步聚无误给满分23.(1)解：因为f(x)>7,所以x+3+x-2>7.当x<-3时，原式化为-x-3+2-x>7,解得x<-4,则x<-4:当≤x≤2时，原式化为x+3+2-x>7,解得x∈☑；当x>2时，原式化为x+3+x-2>7,解得x>3,则x>3,综述，原不等式的解集为(-0，-4)U(3,+0).(2)证明：依题意，x+3引+x-2≥x+3-x+2=5,当且仅当-3≤x≤2时取等号，又+=+m-12-1=5m-1m-1当且仅当m=3时取等号，

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