高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(二)理数答案

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19.(I)根据图1和表1得到2×2列联表如下：设备改造前设备改造后合计合格品8696182不合格品14418合计100100200将2×2列联表中的数据代入公式计算得K的观测值k=200X(86X496X14°-5000≈6.105.182×18×100×100819.6.105<6.635,∴.不能在犯错误的概率小于0.01的前提下认为该企业生产的产品的质量指标值与设备改造有关.………3分()根据图1和表1可知，设备政造前生产的产品为合格品的概率约为0-号设备改迹后牛产的产品为合格品的概率约为部-装显然设各政造后产品的合格车更高，因此，政造后的设备更优。……6分(Ⅲ)由表1知，1一等品的频率为？，即从所有合格的产品中随机抽到一件一等品的概率为2：二等品的频率为3，即从所有合格的产品中随机抽到一件二等品的概率为3：1三等品的频率为行，即从所有合格的产品中随机轴到件三等品的概率为日由题意知，随机变量X的取值为240,270,300,330,360，PX=240)=日×日-aPX=270)=C×日×6-日(X=380)=d××日+日×写-s:PX=30)=××=日，PX=30)=×=1∴.随机变量X的分布列为X2402703003303605369183B(X0=240×6+270×号+300×P+330×+360×3320.412分y2e=号有a=2c,b=Va-c-V3,则椭圆C3C=1,整理为：32十4y2=12c2,将点M2m,m)坐标代人椭圆方程有：12m+4m2=12c2,得m=5。C,…2分ME-V2m o+m-5--19-23c,由Mr=2-有9-23)c2=(2-号，得(9-23)c=9-23,解得c=1,…4分44可得：a=2,6=5,放椭圆C的方程为：看+3=1.…5分(Ⅱ)设点P的坐标为)，有翠-兰-1，得=3336分乡…………………………◆…由AB两点的坐标为（一2,0.(20》，得直线AP的方程为：y十2十2），当x-2时y2则点Q的坐标为(2，学2)，………………………………………………7分设线段BQ的中点为T,则点T的华标为(2,2)，有BTxo+2,………8分直线Pr的方程为：y一x-1),整理为6x一(。一1y一为=0，由呢1(-1=8-61后【题型专练A·理科数学卷参考答案第17页（共28页）QG】