2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2理数(JJ·B)试题-答案易对

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得到f()=x-V元在x∈(0，)上单调递减，在x∈【分析】构造函数f(x)=ex-lnx,利用导数讨论单(任1上单调递增，且f(得)=-进而研究-10恒成立，正确答案【详解】当0<≤1时，f)=1-京=2是即f(x)=ex-在定义域(0，+o)单调递增，当x∈(0，)时，f(x)<0,当x∈（任，1时，f()>0,且f'(月)=e-e<0f①)=e-1>0,因此在区间(0,1)上必然存在唯一xo使得f(xo)=0,故f(x)=x-Vx在x∈(0，)上单调递减，在xE所以当x∈(0，xo)时f(x)单调递减，当x∈(xo,1)时(仔，1上单调递增，f(x)单调递增，所以f(x)=x-V在x=处取得极小值，f(日=故A,B均错误；--令g()=9()=当-1,即x2e>X1e,x1 x2Vx+1选项C正确，D不正确.当-10,10.Df(x)=2(x+1-Vx+1)在-1

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