湖南省2024届高三九校联盟第二次联考理数试题-答案易对

湖南省2024届高三九校联盟第二次联考理数试题正在持续更新，目前答案易对为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

20.命题意图本题考查导数的几何意义，利用导数研究函数的性质.解析(I)由已知得∫'()=21nx+2-ae-1,(1分)所以f'(1)=2-a,又f(1)=2-a,…(2分)所以f(x)在x=1处的切线方程为y-(2-a)=(2-a)(x-1),(3分)即y=(2一a)化，恒过坐标原点.…（4分)(Ⅱ)g(x)=f'(x)=2lnx+2x-axe-1,定义域为(0，+o),g(x)=2+2-a(x+1)e-1=x+1)(2-are-）…(5分)）当a≤0时，g'(x)>0,g(x)在(0，+∞)上单调递增，且g(1)=2-a>0,故g(x)≤0不恒成立，…(6分）当a>0时，设h(x)=2-axe-1,则h'(x)=-a(x+1)e-1,则当x∈(0，+∞)时，h'(x)<0,h(x)在(0，+∞)上单调递减，又0)=2>0,42+1=2-a2+1e2=-2-(a+2)e,因为a+2>2,e总>1，所以(a+2)e÷>2,即（号+<0，由零点存在定理知(x)在(0，名+1内存在唯一零点，…(8分)即h(）=2-axe0-1=0,即aoe0-1=2,e0=2e(9分)a当00,于是g'(x)>0,g(x)在(0，xo)上单调递增，当x>xo时，h(x)<0,于是g'(x)<0,g(x)在(xo,+∞)上单调递减，所以g(x)在x=xo处取得极大值也是最大值g(x),要使g(x)≤0恒成立，只需g(x)≤0.…(10分)因为g(x)=2ln0+2x,-ae0-1=2ln(e0）-ae0-1=2n2e-2,a由2n2e-2≤0，解得a≥2，故所求的a的取值范围是[2，+∞).…（12分)》21.命题意图本题考查双曲线的方程与几何性质，直线与双曲线的位置关系.解析(I)双曲线C的渐近线方程为y-土么，…(1分)a因F与直线y=总切于点Q(子，2}所以：-与，05设(c,0)(c>0),则w×合=-1，即43x6=-1,②…(2分)3-c a又c2=a2+b2,③由①②③解得c=3,a=2,b=√5，所以双曲线C的方程为芒-上5…7

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