2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·A]理数(一)1试题

作者: 来源:答案易对 2024-03-12 03:36:05  阅读:58次

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三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步影第17一2】题为必考题,每个20.(12分)试题考生都必须作答第2、23题为选考题,考生根据要求作答,(一)必考题:共60分。横圆E的中心为坐标原点,型标销为对环辅,左右顶点分别为A(一2.0),B(2,0),点17.(12分)(1W6)在椭圆E上.(1)求椭圆E的方程.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bsin B--csin C=a.2过点一1.0的直线与能圆E交于P,Q两点异于点A,B),记直线AP与直线0交于a)证明:B-C=受点M,试问点M是香在一条定直线上?若是,求出该定直线方程;若不是,请说明理由,(2)若A=号,a=23,求△ABC的面积1.(12分),中页个四的出小共小已知函数f)=e+mrx-z(其中e为自然对数的底数),且曲线y-f(在x-1处18.(12分)的切线方程为y=一x.某杂志社对投稿的稿件要进行评审,评审的程序如下:先由两位专家进行初审.若两位专家(1)求实数m,n的值;的初审都通过,则予以录用;若两位专家的初审都不通过,则不予录用;若恰能通过一位专家(2)证明:对任意的x∈R,f(x)≥3x-5x2+1恒成立的初审,则再由另外的两位专家进行复审,若两位专家的复审都通过,则予以录用,否则不予录用.假设投稿的稿件能通过各位专家初审的概率均为。,复审的稿件能通过各位专家复审&的概率均为2,且每位专家的评审结果相互独立.二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;2.[选修4一4:坐标系与参数方程(10分)(2)记X表示投到该杂志的3篇稿件中被录用的篇数,求X的分布列及期望在面直角坐标系0中,曲线C的参数方程为:一2十30s,。为参数,以坐标原点0为y=3sin a极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线1的极坐标方程是ccos0叶2sin0-12=0.(1)求曲线C的极坐标方程;(2)设射线:0=开(≥0)与曲线C交于点A,与直线I交于点B,求AB的值,19.(12分)如图,在三棱柱ABC-ABC中,所有棱长均为2,且B,C=√6,∠ABB=60°,BB3 BD.(1)证明:面ABCL面ABB,A1.23.[选修4-5:不等式选讲](10分)(2)求面ACD与面A,B,C夹角的余弦值,已知a>0,b6>0,且a十b=2.(1)求a2+6的最小值;(2)证明:va+1+√6+1≤2,2.【高三数学第3页(共4页)理科】·23-426C【高三数学第4页(共4页)理科】·23-426C:
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