佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南3月高三联考卷文数试题

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瓷茶及解析48.18+10.88x,(9分)面POD.因为PDC面POD,所以BC⊥PD,2025年的年份代码为14，当x=14时，y.=48.18+10.88×△PBC的面积S△PaC=·BC·PD=7×6XV151√4≈88.89，所以该县2025年的乡村经济收入约为88.893/15(9分)亿元(12分)设点O到面PBC的距离为d,.【解】木题考查等比数列的判定与分组求和，1)由返设，0=4+1=子4，=7+1=子，317由a-m=,-om,可得写m·d=号x3V5d=6,解得所以=a-2=-1,4=-2-分4=4-2=d-2554又由MN∥BC,且MN4面PBC,BCC面PBC,所以MN∥(4分)面PBC,则点M到面PBC的距离与点O到乎面PBC的(2)数列{，是等比数列由题设，0-2-分(a-21,而距离相等，0,-2=-1,所以{0，-2！是首项为-1，公比为2的等比所以点M到面PBC的距离为2Y⑤5(12分)数列.【解】本题考查椭圆的方程以及直线与椭圆的位置关系。又b=a,-2,所以{6}是首项为-1，公比为号的等比数1)由慰意知椭网的离心来为，且过点(1，》：或(8分)「g-2(3)由(2)知.=2-(分，则.=a+a:++a,=a=2则{a2=62+c2,解得a2=2,b2=c2-1,2-1+分+号*+()门=2-2+2.(12分)日+2水1，。本题考查线线垂直的判定与点到面的距离(1)【证明】因为△ABC是边长为6的等边三角形，且MW∥所以因C的方程为号+y2=1.(4分)BC,所以在△PMN中，PM=PV,(2)①因为稽园C的方程为号+=1，所以稀圆C在第又因为O是线段MN的中点，所以PO⊥MN.(2分)因为面PMN⊥面MNCB,且POC家限内的部分对应的函数解析式为y=√-子(0<<面PMN,面PN∩面MNCB=MN,2)所以POL面MNCB.(4分)又因为BMC面MWCB,所以POI由题意，直线为曲线y=-(00>023=6.(7分)得2=x号+2y6≥22x0,因为ODC面MNCB,所以P0⊥OD.在直角三角形POD当且仅当=2司-1w受，等号成立，中，P0=23,0D=√3，可得PD=√P02+0D2=√15.因为BCC面MNCB,所以PO1BC,又PO∩OD=O,所以BC⊥所以0<≤号，得≥万2D165卷40

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