[全国100所名校最新高考模拟示范卷]24·ZX·MNJ(一)理数答案-答案易对

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设0y=e2:_nx+l,则)=2re2+hxx2设m()=2xe2+1nx,易知m0)=(4x2+4x)e2+1>0,即m)在x∈(0，+o)单调递增，且x→0时，m(x)→-00，x→+0时，m(x)→+0，.令m(x)=2x2e2x+lnx=0,则该方程有唯一解x,使得在x∈(0，x),h'(x)<0,h(x)单调递减，在x∈(x,+o),h'(x)>0,h(x)单调递增，即x=x。是函数h(x)极小值点，且有2xe2+nx。=0,上式发形得：2xe=hg2xe4=h1e→f0)=m马，ey0X0由(1)可知f'(x)>0,即f(x)在x∈(0，+∞)单调递增，则(*)可得2x,-=h上，即有e2=1与n=-2x:Me)=e2_血元+1-1-2%+l=2,即a≤2，故，综上所述，a的取值范围是(-o,2].解法二：由x∈(0，+o),以及切线不等式：e≥x+1,（x=0时取等号).'f(x)=xe2x =elmr.e2x =elxtax>Inx+2x+1.当a≤2时，f(x)≥nx+2x+1≥nx+ax+1=g(x),即此时，f(x)≥g(x)成立又当a>2时，存在x,>0满足lnx。=-2x,即x,e2w=1,此时，f(x)-g(x)=xe2-ax。-lnx-1=(2-a)x。<0,不合题意.综上所述，a的取值范围是(-o0,2]..12分22.(1)由C的参数方程得ese-go6y-r+4-6所以x2-y2=32故C,的极坐标方程为pcos20=32理科数学第5页（共6页）

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