[衡中同卷]2024届信息卷(一)理数答案-答案易对

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数学理科（十)1.A a-log Vo,16-In 2>Inv-时，(a十b)∥b,故B错误：设a与b的3方6-23≥>1，所以aa·b=x十√3夹角为0，则cos0=1a·b2·√x+12.B由题意A1,A2,A3是两两互斥的事件，PA,)品=3PA)品日，PA,)若夹角9小于吾则2<，≤1，解2·W/x2+1L3PB4)名51得>停，因为0，十0)C(-停，+)，1品，由此可知，②正所以Hx∈[0，十∞)，〈a,b)小于罗，故C错确：P(BA)=音P(BlA,)=开而P(B)误；因为2a-√3b=2(1,W3)-√3(x,1)=(2=P(A B)+P(A2B)+P(A3B)=P(AP-√3x,√3)，所以|2a-√3b|=(BA)+P(A2)P(B A2)+P(A3)P(B√/(2-√5x)2+(√5)2=√/3x2-4√5x+7,A)×开×是×由此，49显然当x=0时，(2a一√3b)2=7,故D错误，故选A.可知①正确，因为P(A,B)=22,P(A1)p54.B如图，当直线1AY(B)=8,所以PAB)≠P(A)P(B),由此与x轴垂直时，|AB有最小可知③不正确；A1,A2,A3是两两互斥的事件，由此可知④正确.故选B.值，且最小值为0B3.A因为a=(1,W3),b=(x,1),所以a-b=(12√5，当直线1与x轴重合时，AB取得最大值为6，所以-xW3-1),令(a-b)·b=x(1-x)+√3-A错误；当P,C,R三点共线时，|PR取得1=-x2十x十√3-1=0，因为△=12-4×最大值为PC+r=4√2+3，最小值为PC(-1)×(√3-1)=4W3-3>0,x1+x2=1>一r=4W2一3，所以B正确；当直线1与PQ0且x1x2=1一√3<0，所以x1与x2异号，故垂直时，P到1的距离有最大值，且最大值为A正确；a十b=(1十x,W3十1)，若(a十b)∥PQ=2√5，所以C错误；设R(6+3cos0,6,则一1=(5+1Dx,解得x停，即当：3sin0),则PQ·P克=(2，-4)·(4十3cos0,3sin0-4)=6cos0-12sin0+24,所以P交·S3·高考对应题型·抢分特训数学理科答案第24页（共48页）

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