2024届北京专家卷·高考仿真模拟卷(二)理数试题

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本文从以下几个角度介绍。

1、2023-2024北京专家高考模拟卷二数学
2、2024北京专家高考模拟试卷
3、北京专家高考模拟试卷2024
4、北京专家2024高考模拟卷
5、2024北京专家高考模拟卷二
6、北京专家2024高考模拟试卷

由韦达定理可得x1十x2=42￥12=4(-1)8kt4k2+,M+%=k(十2)+2t=…6分2t因为()=e-在(0,1上是连续曲线且A(2)-e-2<0,h()=e-1>0,4k2+1'…8分因为0i=0+O亦=(+M+g.即点Mg与》”所以3∈（合1使得6(）=e-0,即eln=-0_Co当x∈(0，)时，h(x)=e-1<0,即y=g(x)<0,将点M的华标代人满圆C的方程可件牛=1则护=4+1，…9分即函数y=g(x)在(0，xo)单调递减；……8分此时，△=16(4k2+1-t)=12(4k2+1)>0,当x∈(1D时a)=e->0,即y=g(x)>0,点O到直线AB的距离为d'=,…10分√1+k即函数y=g(x)在(o,1)单调递增，|AB|=V1+V(十x2)2-4=2VB·VI+)①十4h)4k2+1…11分所以g(x)m=g(o)=(2-0)·e4-1n0十=(2-x0)·1-(-o)十=020+2-1,…10分§号AB·d司2·V十十2专231+4k22√/1十4k=3因为函数y=一1+2十2。在(21上单调递减，0Γ2所以1十名十2∈3,40，11分综上Sa6=7…12分所以当m≤3时，不等式m<(2-x)·e一lnx十x在x∈(0,1]恒成立，21.解：(1)f(x)=(1-x)e,……1分故满足条件的正整数m的最大值是3.……12分令f(x)<0,得x>1;令f(x)>0,得x<1;22.解：(1)pcos0-psin0+4=0,故函数f(x)在区间（一∞，1）上单调递增，在区间(1，十∞)上单调递减，代人公式Z09:得xy十4=0，即函数f(x)在区间[0,1]上单调递增，在区间[1,2]上单调递减，…2分y=osin 0,而f(0)=2-m,f(2)=一m,故直线1的直角坐标方程为x一y十4=0；…2分由于2-m>-m,由=十cos9得x-1=2cos0,所以函数f(x)在区间[0,2]上的最小值为一m,…3分y=2+2sin 0,ly-2=2sin 0,所以-m>1,解得<-1，则(.x-1)2+(y-2)2=4cos20+4sin0=4,故m的取值范围是（一心，一1）.….…4分故圆C的普通方程是(.x一1)2十(y一2)2=4.…4分(2)因为f(x)>lnx-x在x∈(0,1]恒成立，(2)将直线1向下移2个长度单位得到直线：x一y十2=0，…6分圆C:(x一1)2十(y一2)2=4的圆心为C(1,2),半径为r=2,…7分所以(2-x)e-m>lnx-x在x∈(0,1]恒成立，所以m<(2-x)·e-lnx十x在x∈(0,1]恒成立，…5分则圆心C1,2)到宜线1：x-y叶2=0的距离d=1-2+2=2,√/12+(-1)221…8分令g)=(2-）e-n+x,x(0,1],则g()=(1-)·(e-2所以AB引=2√2-正=2/4√2/149分因为x∈(0,1]，所以1-x≥0.2令(x)-e-是，则M(x)=e+是>0，所以h(a)=e-在x∈(0,1]为增函数，所以SAAc=号1AB·d=210分【数学理科答案·第4页（共5页）】