安徽省蚌埠市2023-2024学年度高二第一学期期末学业水平监测数学试题

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(I)求面ABD和面BDC夹角的余弦值.S08布古臣20.(12分)为铭记历史，缅怀先烈，增强爱国主义情怀，某学校开展了共青团知识竞赛活动，在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题，每个人回答正确与否互不影响已如甲回答正确的摄率为号，甲、丙两人都回答正确的概率是分乙、丙两人都回答正确的概率是。武（★），盖，客极弹(I)若规定三名同学都回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率；(Ⅱ)若规定三名同学抢答这个问题，已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为2，后求这个间题同答正碗的我半。回千识茶脚l岸：东禁友告，(00其职数)I21.(12分，中愈盛个四出°暖小套本代0共，要小雾，恶小g共本：层敬，一帕来要自腿合已知双骏C茶=1a之0，>)的一桌前近线方花为)=：0为华标原点，点P(3,2)在双曲线C上.s d(I)求双曲线C的方程；(I)若直线L与双曲线C交于M,N两点，且Oi:ON=0,求|MN的最小值，22.（12分),0-VS-t)直治合不杀两联.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD,AB∥CD,且CD2,AB=1,BC=22,PA=1,AB⊥BC,E,F分别为PD,BC的中点.(I)证明：EF∥面PAB;)(Ⅱ)在线段PD上是否存在一点M,使得直线CM与面PBC所成角的正弦值是含？若存在，求出的值，若不存任，说明理由；一，6。AP(Ⅲ)在面PBC内是否存在点H,满足HD·HA=0,EA若不存在，请简单说明理由；若存在，请描述点H的轨迹形状.》B.0DC限代1.8，O8-9,G)8面为9,五长)人家·中①○人.-9#四本高二数学’第4页（共4页）