衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级期末考试(JJ)文数试题

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小题大做数学（文科）·拓展篇系统抽样时分为20组，即001一040,041-080，…，761对于C,“根据等差数列的性质，可以推测等比数列的性-800,质”是类比推理，故C正确；,从第1组抽出的数据为028，.从第20组抽出的数据对于D,“由6=3十3,8=3十5,10=3十7，…，得出结论：为760十28=788.故选D.一个偶数（大于4）可以写成两个素数的和”是归纳推理，3.B【解析】因为a1十a5十ag=9,a1十ag=2a5,所以3a不是类比推理，故D不正确.故选C9,即a5=3,所以a3十a7=2a5=6,故选B.7.D【解析】f(x)=cosx-x2的定义域为R,4.D【解析】y=x3为奇函数且在(0，十∞)上单调递增，由f(-x)=cos(-x)-(-x)2=cosx-x2=f(x),可对于A,B,y=(分）广y=nx为非奇非偶函数，排除：知函数f(x)为偶函数，排除选项A;f(x)=-sinx-2x,令h(x)=-sinx-2x,则h'(x)=对于C,y=sinx为奇函数，但在(0，十∞)上不单调，一cosx一2<0恒成立，排除；故h(x)=-sinx一2x为R上的单调递减函数，又-x2,x≤0，对于D,y=f(x)=显然f(-x)=-f(x)h(0)=-sin0-2X0=0,x2,x>0,可知当x<0时，h(x)>0,即f(x)>0,函数f(x)=且定义域关于原点对称，即f(x)为奇函数且在(0，cosx一x2为单调递增函数，十∞)上单调递增，满足题意.故选D.当x>0时，h(x)<0,即f(x)<0,函数f(x)=cosx5.D【解析】根据题意，要使|AB最小，只需圆C:x2+yx2为单调递减函数，=16的圆心(0,0)到直线1的距离最大即可，作出不等故选项B,C错误，选项D正确.故选D.式组对应的面区域如图所示：8.A【解析】如图，该几何体可看成由长方体ABCDA1BC1D1和四棱锥SABCD组合而成，该几何体的表面积为四棱锥的侧面积、长方体的侧面积和一个底面面积之和，其中BB,=BC=2,AB=4,SA=SB=2√2，面SAB⊥面B1由图可知，当点P是直线x=1和x十y=4的交点时，ABCD,BC⊥CD,则可得BC⊥SB,AD⊥SA,1OP最大，即当|OP|为圆心(0,0)到直线l的距离，此故SC=SD=2√3，x=1,时作出的直线与圆相交的弦最短，解方程组得x十y=4则Sr=50=号×2X2反=22，P(1,3),又等腰△SCD底边上的高为√(2√3)2-22=2√2，所以圆心(0,0)到点P的距离d=|OP|=√2+3所以Sm=号×4×2E=42,√10，所以|AB=2√2-C=2√/I6-10=2√6.故选D.又SAsB=2X4X2=4,6.C【解析】对于A,命题“若x=2,则x2=4”的否命题为所以该几何体的表面积S=2×2√2+4√2+4+2×2×2“若x≠2，则x2≠4”是假命题，故A不正确；+2×4×2+2×4=36+8√2.故选A对于B,“行四边形的对角线互相分，菱形是行四9.D【解析】：f(x)图象的相邻两条对称轴的距离为受，边形，所以菱形的对角线互相分”符合演绎推理三段论的形式，是演绎推理，不是合情推理，故B不正确；fx)的最小正周期T=红=2×受，解得@=2，23J·56·