江西省2023-2024学年度九年级期末练习四理数试题

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7、江西省2024九年级阶段测试卷
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10、2023-2024江西九年级期末考试试卷

T=十着十是十…十.……7分An3n+41、14w+133X4+·…9分所以工=号是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分因为函数y=1一在[1，十∞)上单测递增，所以工+号-号1-≥号×1-)-…12分2.(1)解：因为f(x）=ae-+e(In x-x),所以f'(.x)=a(-l)e-e(x-1)_(x-1)(ae1一e)，…1分因为f(x)在(1，十∞)上单调递增，所以f'(x)≥0在(1，十o∞)上恒成立，故ae-1-ex≥0，即Q≥在(，十0∞)上恒成过.…3分令函数g()-则g()=e.当xE(一o,1)时g(x)>0g(r)单调递增；当x∈(1，十0∞)时，g(x)<0,g(x)单调递减.…4分因为g(1)=e,所以a的取值范围为[e,十∞).……5分(2)证明：要证f(x)+(e-1)x>e1(1-lnx)十elnx,即证+。nx-)x>0.因为a≥号，所以二-。一(nx-1）-x≥2xe21(lnx-1)-x.…6分要证十。(n4-1》心0，只需证g+e1(lnx-1)-x>0,即证e1(,5+1nx2.x-1)>x,即证号+x(nx-1D>e,…9分令函数A()=号-x(nx-1D.则()-1n当xE0,1D时，'x)<0,A()单调递减：当xE(1,十)时，()>0，A()单调递增故h(x)≥h(I)=.…10分令函数mx)=兰(>0.则m(x)=2纪当x∈(0,2)时，mx)>0,mx)单词递增；当x∈(2，十∞)时，m'(x)<0,m(x)单调递减.故m(x)≤n(2)=4<3e2…11分从而2十znx-1)>兰，命题得证…12分【高三数学·参考答案第5页（共5页）理科】·24-60C·