2024届衡水金卷先享题 [调研卷](五)5文数(JJ·A)答案-答案易对

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(Ⅱ)由(I)可知，BC⊥面SBD,()由(1)可知，&：+aa=32-1整理得号名-号(+)+层=0，即证n与-h与>24（成立，设点D到面SBC的距离为d,x子+x经由n.=e.m,可得}·SAc‘d=号·Ssn·32n2a+3=3+(212+所以号，山-号m6g0m=05也即证ln-一成立…(7分)》…(8分)……(8分）得m=号因为∠BDS=∠BSD且∠SBD=∠BDS,故工=3+5+3+7+”+7g+…++因为号<乏，所以m=±3识，…(11分)令：堂则1>1，即只需证明h42:>0成立。t2+1所以△SBD是等边三角形，故SAm-2,5…(9分)》42m+2n+(3+3++3-)+（兮-5上式整理得(2+1)nt-2t+2>0(t>1).95101故直线1的方程为y=-号+3华成y=-号-3△SBC为直角三角形，故SAc=2,…(10分)》…(9分)》…(8分……(12分)设F(t)=(2+1)lnt-2+2,代入上式可得d=号…(11分)》3(1-9")12n1-9+232n+3)方法归纳解决椭阆中与向量有关问题的方法则F(=2nt++}-2…(9分)32m3(1)将向量条件用坐标表示，再利用函数、方程知识建立数量因为A是Q0的中点，所以点4到面aC的距离为}83(2n+3)…(12分》关系因为>1，所以1+>2√=2，.(12分20.考查目标本题考查椭圆的方程、直线与椭圆的综合性问题(2)利用向量关系转化成相关的等量关系，所以t>1时，F'(t)>2tnt+2-2=2lnt>0,方法归纳处理体积问题的思路考查数学运算、逻辑推理、直观想象的核心素养，(3)利用向量运算的几何意义转化成图形中位置关系，所以F()在(1，+)上单调递增指的是转换底面与高，将原来不容易求面积的思路点拔(I)将两个点的坐标代入椭圆的方程，利用待定21.考查目标本题考查利用导数研究函数的性质，考查数学运底面转换为容易求面积的底面，或将原来不容所以F()>F(1)=0,易看出来的高转换为容易看出并容易求解的高系数法求解；（Ⅱ）联立直线1与椭圆C的方程，求出根与系数算、逻辑推理的核心素养指的是将一个不规则的几何体拆成几个简单的的关系式，进而再结合OA1OB,构造坐标的条件进行求解思路点拨（1)分离参数后，得到=m,进而构造函数教2n+>得E（2分2-x1几何体，便于计算、2葫粮是将少批货黛食一个达体粥架有。2+36=1,22.考查目标本题考查参数方程与极坐标方程的转化、极坐标参考答案(I)依题意得…(1分)8(x)=x三楼锥复原成一,分析单调性，确定瑞点值，求解实数m的取值范方程的运用，考查逻辑推理、数学运算的核心素养，棱柱复原成一个四棱柱，还台为锥这些都是1拼补的方法：（）化简后得到h-1h>2，,然后进行换x行+x好思路点拨(I)现将两个参教式相除，得到二=，再代入任19.考查目标本题考查数列的递推公式、数列求和的方法，考查a2=3,解得…(3分)元，构造单变元函数，分析单调性求解问题意一式中，即可得到曲线C,的普通方程；先写出曲线C,的普b2=1,逻辑推理、数学运算的核心素养参考答案(1)令)=0，可得=m,通方程，由此写出其极坐标方程；（Ⅱ）分别写出曲线C、曲线思路点拨(I)将题设条件进行整理，可以得到数列{a,}的故椭圆C的标雅方程为号+y-影。…（4分)C,的极坐释方程，利用极径的几何意义进行求解。递推公式，进而利用累乘法得到数列{a,}的通项公式；(Ⅱ)分析结构可知，数列{b,}由一个等比数列和个分式数(没直线1的方穆为-+.(5分)令g参考答案（I)对于曲线C,显然y≠0，列构成，进而分组求和，其中分式数列可以使用裂项相消法进代入号+=1，整理得名-2x+m2-1=0.…(6分）则g()--2h,2分)将相除可得-…(1分）行求和将=1代人y中，得y8令g()=0,得x=,故当xe片)时g(>0,当xe…(2分)参考答案（I)依题意，(2m+1)a.+(2mn-1)Sn=(2n-1)Sn1,由4=(-2m)2-4×名(m2-)>0,得m<克(+1(e,3]时，g'(x)<0,…(3分故(2n+1)a,=(2n-1)a1,则=+…(7分)化简得曲线C,的普通方程为2+y2-8y=0(y≠0)a 2n -1'设44-号+m叫-号+m而80=六）-h383)……(3分)》做始兰号会一品品号故实数m的取值范围为售】[x=8cos a,…(5分)则+-606对于曲线C2:{…(8分）Ly =8+8sin a,累乘可得，2=2n-1,放a,=(2n-1)a,而A币=Di,101=A1,故0A10B,即0.0店=0，其普通方程为x2+(y-8)2=64,x2-1故S3=a1+a2+a3=9a1=9,解得a1=1,即2+y2=16y,…(4分)故an=2n-1.…(6分)即西+(-+m-号+m=0,故p2=16psin0,1112

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