山西省2023~2024学年度七年级阶段评估(C)[PGZX E SHX(三)]文数试题-答案易对

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长领航备考·必知技法当点P位于原点时，IPFI+|PAI取得最小值，为等差数列的判定与证明的方法1MC1=号+2=3，对于数列{an},an-an-1(n≥所以p=2,抛物线的标准方程为y2=4x.(5分)定义法2,n∈N*)为同一常数曰(2)第一步：设直线P0的方程，与抛物线方程联立，{an}为等差数列得P,Q纵坐标之间的关系2an-1=an+an-2(n≥3，n∈等差中项法由(1)，F(1,0),设直线PQ的方程为x=my+1,N)曰{an}为等差数列an=pn+q(p,9为常数)对任当m=0时，不妨取P(1,2),Q(1,-2),则直线PA:y=-2(x-2),与y2=4x联立，通项公式法意的正整数n都成立台{an}求解可得M(4,-4),为等差数列Sn=An2+Bn(A,B为常数)同理，N(4,4),则直线MN的方程为x=4.(注意对直线PQ斜率不存在前n项和公式法对任意的正整数n都成立曰情况的讨论)】(6分){an}为等差数列当m≠0时，将x=my+1代入y2=4x,得y2-4my-20.【思维导图】(1)设抛物线的准线与x轴交于点C,4=0,过点P作PB垂直准线于点B→IPFI=IPBI→设P(x1,y1),Q(x2,y2),则y1+y2=4m,y1y2=-4.IPFI+IPA=PB1+IPAI≥AC1一1AC=号+第二步：通过联立方程，得点M,N的纵坐标与P,Q2=3→p=2→抛物线的标准方程的纵坐标之间的关系(2)F(1,0)→设直线PQ的方程为x=my+1直线PA:y1(x-2)-y(x1-2)=0,与y2=4x联立，m=9直线MN的方程为x=4整理得y1y2-4(x1-2)y-8y1=0,代入产=4y-4my-4=0m≠0设P(x1y1),Q(x2,2)设M().则=-8方=(8分)y1+y2=4m,y1y2=-4同理，设)则直线PA:y1(x-2)-y(x1-2)=0与y2=4x联立第三步：求解直线MN的斜率，写出直线MW的方程-4(x-2)y-8,=0设w)二8直线MW的斜率为4-当=4.41-+%88=-2×设M,)为=二8同理y1 Y2y?y1y21→直线MW的斜率为4-当=14-x32m→直线MN的为+22m直线Mw的方程为y-为=(（x-),即y+及→直线MWy听过点(4,0)2m(t、16(9分)→直线MN恒过定点(4,0)第四步：根据直线方程的特点，求解直线MN恒过解：(1)设抛物线的准线x=-号与x轴交于点C,过定点点P作PB垂直准线于点B,令=4，则ya4-19-8-2×48由抛物线的定义，知IPF1=IPB1,(技巧：利用m=0时直线MN的方程为x=4,令x=4,观察y则IPFI+IPA|=IPBI+IPAI≥IACI,(3分)值的情况)文科数学领航卷（二）全国卷答案一17

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