2024年普通高等学校招生全国统一考试内参模拟测试卷(一)文数(XKB)答案

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设球0的半径为R,所以R=+OO=5,故球0的表面积为S=4πR=20m三、解答题MB,A,BM1A,A,A.A,AA,B,AB共12种017.【解析】)由题设条件可知，x=是八x)的一泰对称袖，…这2人朵自不同分红的机为PW-贵-今.小血0说分因为田的时称中心（危0）与对称轴r一吾都在增区间[吾，哥)上，（不说明原国和1分）20.【解折11)由题设条件可F(号，0）.…+0，(1一，0)前于的)位1角直…(1分所以---，所以T元…（分）所以号+4=5，又p>0,解得D=2,…（2分）红=r可得w=2(3分）像枚C的方程为y=(2)由题意可知k≠0，设A(五)，B(x1,),…(g分）(2X受g=0,解件g-吾)（这4做也可以）……（4分）西十n=-2h4-号，…由/0)-号得，--g,解得A=36(6分因为直线P.B即的领件角之和为所以=-中6分故/)-3sm(2r-晋)…Gf）所以十2=-光2，即2y+石1为+2y十2=0.…(7分)a周为/八。-活）-9n[2(。-活）-g]-3n(2a受）-3s2a,…(8分y所以x2(kx1+b)十五1(kx2+b)+2(kx1+b)+2(kx+b)=0,f以-302o-1）=2,p6os-1、(分）处理得21十(2+b十)+b=0,（8分）中2·是+(2+b(-2)+仙=0由e(0,吾)得osa-9,…00分）…(9分)所以8k+4b=0,所以m0-o。-,则b=-2k,.所以直线y=k(-2)t定点(2,0)，…11分）(12分）故点M(0,2)到直线1距离的最大值为√0-2)+(2-0=22.02分)18【解析1I)连接A1B,因为四边形ABBA1是矩形，F为AB1的中，点，21.【解析】(1)f(x)的定义城为(0，+∞).…所以AB门AB=F,且F为AB的中点.…【】A(x)=lnx-4x+2,令g(x)=lnx-4x+2,连楼B,D,BD,则g()=是-4=14红，因为E,F分别为AD,AB的中点，所以EF是△ABD,的中位线，(2分)所以EF∥BD,……(3分）令8>0解得0<令g)<0,解得>(3分)又EFt面BDB,BDC面BDB,…所以EF∥面BDB1.…(4分）所以∫()在(0，)上单调递增，在（冬，十∞）上单调递减(4分)…(5分)(2)因为四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，所以∠DAB=60°，则△ABD为等边三角形，(2)由1)可知，g(x)=g(})=-2n2+1<0,(5分)即AB=BD.…由题惠可知，DD⊥面ABCD,BDC面ABCD,所以DD⊥BD.,O…(7分)则2x>hz+1.…(6分)又AA=2AB,BD,=25,所以DD+BD=4AB+AB=BD=20,所以AB=2,则◆x-中，2.中号n41=2a+i-h+1,…(8分)AA=4.…(8分）假设点M取BC的中点N,易知△BCD为等边三角形，所以DN⊥BC,且DN=√3.…所以2s.-2(号+2+…+中)>2h2-1h)+a3-h2++aa+D-b+n………(9分）由题设条件可知，面BCCB⊥面ABCD,面BCCB∩面ABCD=BC,D所以2S>2ln(+1)+,（11分)所以DNL面BCCB,则DN的长为点D到面BCC,B的距离.…(I0分)故2S>n+儿02分）三维B-GDM的体款为VSw=Vo4S-号×号BGXB,XDN=45.M(N)22.【解析】11)因为0≤2√1-2≤2，所以0≤x≤2.…由x=2-7得，-1-，1分)…(12分）…(2分)19.【解析(1)设100名志愿者成绩的中位数为m分，由图可知，中位数在[85,90)内，…19190=+00将i=y代入得，+1(0≤≤2.…(3分)所以(0.018+0.024+0.040)×5+(a-85)×0.060=0.5,…(分）直线l的直角坐标方程为x一y一Q=0.….4分）解得m=86,5,…(2分）所以100名志愿者成绩的中位数为86.5..…(3分）(②据法=：由0了设C台李方想为。为条，一受)1…(5分)因此参加培训的志愿者掌提培训内容成绩的中位数的估计值为86,5.……4分）(2)由分层抽样的方法可知，抽取的7人中，成绩在[70,75)内的有3人，分别记为A1,A2,A:成绩在[75,80)内的有4人，分别记为B,B,B,B要使C与l有两个交点，则直线y=a与函数g(a)=5cos(a十p)的困象有两个交点，I=2+则以这7人中随机抽取2人的所有基本事件为(A,A,(AA,(A,B),(A,B,(A,B,(A,B,(AA,…(6分)A,B),(A,B,(A,B,(A,B),(A,B),(A,B当a=-受时g(-资）=5cos(-5十p）=5snp=1,(8分）A,B.,B(B,B,(B,B(B,BB,B,(B,B,(B,B,共21种；8当a=受时，g(受)-5cos(受+p)=-5sin9=-1:记这2人余自不同分血为事件A,其基本事件有(A,B),(A,B),(A,B),(A,B),…(8分)当a十p=0时，g(-p)=5,…9分）文科数学参考答案一24根据余孩函数的图象可知，所以1≤a<5文科数学参考答案一25