内蒙古金太阳2024届高三12月联考(24-186C)理数答案

作者: 来源:答案易对 2023-12-07 13:16:42  阅读:114次

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由OA⊥OB得x1x2+y1y2=(1+k2)x1x2+km(x1+x2)+m2=0,将(※)式代入化简得3m2=4(2+1),所以点0到直线1的距离d=1m=25√1+k23所以直线1恒与定周x+y=音相切,[一当直线1的斜率不存在时,直线1的方程为工=士2y53也满足与定国x+y=青相切,所以直线1恒与一个定圆相切场(2)解:设P(xo,yo),当A,B不在坐标轴上,且AB的斜率存在时,8旋支线PA:y=(4-)中y代入写+营=1由4=0,得1=2y1所以直货PA:+r21,月理可得,直线PB:+罗-1,2因为它们都过点P(x0,yo),所以10+',0=1,30+0=1,4242所以直线工+)=1同时过点A(x1y),B(x2y),2中袁线1为+g-1,中y=+品2yo yo与y=kx十m对比得,k=22ymyo由(1)知,3m2=4(k2十1),故有-日十4,-1李当A,B在坐标轴上,或AB斜率不存在时,上经检验P(x)仍满足号+-1,12+3所以点P的轨迹方程为12十一】
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