内蒙古金太阳2024届高三12月联考(24-186C)理数答案正在持续更新,目前答案易对为大家整理了相关试题及答案,供大家查缺补漏,高效提升成绩。
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(2)已知过点(一1,0)的直线m与抛物线C交于D,E两点,且D关于x轴的对称点为M,判断直线ME是否过定点,并说明理由。解:(1)依题意知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线方程为x=一2因为P(4,h)到焦点F的距高为5,所以4+号-5,解得力=2,所以抛物线C的方程为y2=4x.设直线1的方程为y=2x十b,A(x1,y1),B(x2,y2),联立-2红+b,消去y整理得4x+(46-4z+6=0,△>0,y2=4x,所以x1+z4-4二0=1-6.因为AF|+|BF|=5,所以x1+x2十p=1-b+2=5,解得b=-2,所以直线l的方程为y=2x一2.(2)设直线m的方程为y=k(x十1),D(x3,y3),E(x4,y4),M(x3,-y3),联主=Cx+1)得x+(2-4z+=0,A>0,所以14=1,Γy2=4x,设直线ME的方程为y=1z十n,联立二1红十m'得x+(2m-4)x十m=0,A>0,y2=4x,n所以xx4=2=1,所以n2=t2,则n=t或n=-t。当n=t时,直线y=tx十t恒过点(一1,0)(舍去),当n=-t时,直线y=tx-t恒过,点(1,0).综上可得直线ME恒过定,点(1,0).21.(12分)如图,椭圆C:+是=1(0<6<2)的焦距为23,抛物线C2y=x2-b与y轴交于点M,过坐标原点0的线l与C2相交于A,B两点,直线MA,MB分别与C1交于点D,E.(1)证明:MD,ME的斜率之积为定值;(2)记△MAB,△MDE的面积分别为SAAB,SMD,求SA的最小值,并求取最小值时直线MA的方程,SAMDE1)证明:周为稀国臂+=10<<2)的袋距为25,所以=月,6=4-。=4-3=1,收C的方程为号+y=1,C:的方程为y=-1.M0,-设直线L的方程为y=kx,A(x1,y1),B(x2,y2),联立2-1·得c一x-1=0,ly=kx,则x1十x2=k,x1x2=-1,MA.Mi=(x1,y1十1)·(x2y2十1)=(x1,kx1+1)·(x2,kx2+1)=(k2+1)x1x2+k(x1+x2)+1=(k2+1)·(-1)+k2+1=0,(十(0故MA⊥MB,即kMA·kMB=-1,·90…
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