内蒙古金太阳2024届高三12月联考(24-186C)理数答案

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化简得4m2=t2一6t十1，点得干关0且月两，)克民西图1h典阳好卡点家所以-Sae=EC_lze-xel1x2+1Imy2+t+1mS2S△ACPAC xA-xcx1一x2Imyi+t-my2-tly-y2T因为y,-4m-V16m+16证=2m-2√m+,2|y1-y2|=√(y1+y2)2-4y1y2=√16m2+16t=4√m2+t,所以2m-2vm2+i+t+12m2+t+1118S2m4vm2+t4mvm+2=2×W1+-+i-)∈(0,1).19.(12分)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过点(m,0)且斜率为k的直线l与抛物线C交于A,B两点。(1)当k=2且p=2m时，|AB|=15,求抛物线C的方程；(2)已知横坐标为-的点D在直线1上，若对任意正数m,Fi,市-FD·c0s∠AFB恒成立，求的值解：1)资直线1：y=-)[y2=2px,联立=-,得4(-号)-px即4(-z+)=2pz,即4-6pz+p=0,舍)(0，「-)丝或+=龙是直抽1一行世设A(x1,y1),B(x2,y2),(0,于)为可一=验，01则|AB=|AF+|BF=x1十x2+力=2p=15,解得D=6,(0,)4家立M类室可生&),故抛物线C的方程为y2=12x(2)因为FA·FB=|FD2·cos∠AFB,:00避进，8长0美4(S>>0)1=d0圆，图明所以|FA|·|FB|=|FD|2,可，①点交O促长8上M然直，克两，A千交琳已1尖设A(x1,y1),B(x2y2),:前金武期S绿3M,:电()联立y=2px,一=(x一m),直是年来并直心是米，M之，a42限子面的004△：81M△5(消去y得2x2-2(k2m十p)x十2m2=0显然≠0，因为m>0,p>0,所以△>0，则+=2m+碧。x1x2=m2,故D(-台-(m+2),所以FD1=p+2(m+2)由抛物线定义可知，FA=z1十号，FB=z,十2故FA1·FB1=(,+2)(x:+2)=xx:+2x十x)+-(m+8力22由Fa1FB=FD,(m+号)+名=p+(m+》即-1[m+号)+制]=o,因为(m十)>0，>0，故k=1,解得k=士1.20.(12分)已知抛物线C:y2=2px(p>0)上有一点P(4,h)到焦点F的距离为5.(1)斜率为2的直线l与抛物线C交于A,B两点，若|AF|+|BF|=5,求直线l的方程；甲，8·89·