炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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全因通片名款新三半无洲美D.I珍因©所名状高三单无测试示范表【解分行心眉1，设发ACG与球C的球面分到交于N,M两点，由题意知N-CD面AC与面ABC的夹角的大小为好教学3,可得R=2v2,又CC=√6，得MC=√2，即球C【解题分析】因为DDL面ABCD,且AD⊥DB,所以DA,DB,DD新两垂直札记V2×鲁-，曲对#性知球C的球面与刻面C品的交线长为2包图，建立空间直角坐标系Dx则D000A100B0】地o6心山0m.c《-15.04a0no0.AD·BD=(-1,0,0)(0,-3,1)=0,Ai1Bd,A项正魂设面ABC的法向量为m=(红，,.面与底雨AC的交接长为2@家吾2球C的球面与侧面ABBA的交线长市=1,0,0)，CA=(2,-3,1),C范·m=0可得/=0与三棱柱ABCA,G的交线长为元由C·m=02x-3y叶=0m=(0,13.配10角海C欧有的正这部限不狂雨-成+D-o具.-停eta图2面ABC的一个法向量为n=(0,01),【答案Dm国一号，易如重AC与程AC有夫有新大个是D系正司二、选择颗：本题共4小题，每小题5分，共0分在每小题给出的选项中，有多项符合面目要求会【答案】ACD选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知在空间直角坐标系0-xy中，A(3,0,1D,B(1,-1,1),C1,2,-1),则2已知在正四面体ABCD中P为过点A的任意-条直线与有ABC.商ABD.国ACD,面BCD所成的角分别为a,B,Y,则B.AC--20BA.满足α一一Y的直线有且仅有四条A.AC1=23B.满足a=B一y的直线有且仅有一条C.ABI BCD.(AB+AC)·BC=7解分折1=(-2，-1,0.4-(-2,2，-2.C-0.3,-2,0市=1，-11D.号知A,BD项正Csma+sim计sin7(分【答案】ABDD.sinr2a十sin2叶sin2y+sin28是一个定值10.下列命题正确的是A.夹在两个行面间且长度相等的线段所在的直线相互行解题分析]将正四面体放在被长为1的正方体中，并建立空同直角垒标系，加西所B.三个两两垂直的面的交线也两两垂直不，设的方向向量为m=工，，易求得面ABC,置AD,香ACD,在BCDC如果直线a/面，P∈a,那么过点P且行于直线a的直线有无数条，且一定在a内为个法向量分别为a=，一1.D.b=1,》c=(-1l,Dd=01,-m。1x-y十zD已知m,川为异面直线，m⊥面a,nL面B若直线I满足Lm,山m,la,￠B,则a与p相-√/37+3y+32'x十y十交，且交线行于(im广√3x+3y+3豆smT一x十y十x√3+3y+3【解题分析】对于A项，两条直线可以行、相交或异面，A项不正确：如图所示，面a⊥3，a⊥Y,LYsm0-/32+3y+32a∩9=a,a∩y=b,gny=c,易证a,b,c两两垂直，B项正确；若直线a∥面a,P∈a,在面a内过点P且行于直线a的直线有且只有一条，C项不正。=产y,即1x一y十z=x+y十=-x+y十，则可取m=1,0,0,0,0,D,01,0,11,-D,所以A项正确，B项不正确，确：因为m,n为异面直线，m⊥面，m上面月，则a与月相交，但未必垂直，且交线垂直于直线m,,又直线1满足⊥m,Lm,则交线行于，D项正确，a十r叶sm了一专一时C[合，青]，所以D项正魂.C项不正确【答案】BD【答案】AD11.如图，在直四棱柱ABCD-AB,CD,中，底面ABCD是行四边形，AD⊥DB,AB=2AD=2AA1=2,则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.A.AD⊥BDD13.已知A,B,C三点不共线，0为面ABC外-点，若面ABC内-点P满足O币-Oi+mO丽B直线BC与面ABC所成角的余弦值为5+心，则实数m=C当点M满足D,M=D,附，DML面A,BC【解题分析】由题意知十m十号-1，解得一受【答案】110[24G3DY新离考数学-UB-色考-Q】124G3DY(新高考)数学-XJB-必考-QG】