炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前答案易对为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
教学全国00所名校高三单元8记已知函数/)=2anx+号一(2a十1)x支出巨面管量食美，小i大19.(12分)(1)当a=3时，求函数f(x)的极值；(2)求函数f(x)的单调区间.，所单且+【解题分析】(1)当a=3时，f(x)=6lnx十2x2-7x,则f()=9+x-7=2-7x+6(x>0),令f(x)=0,即x2-7x+6=0,解得x=1或x=6,易知当x∈(0,1)时，f()单调递增；当x∈(1,6)时，f(x)单调递减；当x∈(6，十∞)时，f(x)单调递增，所以/)的板大值为/1)=-号，f)的板小信为f6)=61n6-24,(2)由fa)=2alnx+名r-(2a+1)x,得f()=2a+x-2a-1=2-(2a+1)z+2a_x1)(x-2a）(x>0).①当a≤0时，x∈(1，十∞)，f(x)>0,x∈(0,1)，f(x)<0,所以f(x)的单调递增区间为(1，十∞)，单调递减区间为(0,1).@当0
0,x∈(2a,1),f(m<0,所以f(x)的单调递增区间为(0,2a)和(1，十∞)，单调递减区间为(2a,1).国当a=时，f(x)≥0在0，+∞)上恒成立，所以f()的单调递增区间为(0，十0.④当a>号时，x∈(0,1)或x∈(2，+oo),f(x)>0,x∈(1,2a),f(x)<0,所以f(x)的单调递增区间为(0,1)和(2a,十∞)，单调递减区间为(1,2a).综上可知：当a≤0时，f(x)的单调递增区间为(1，十∞)，单调递减区间为(0,1)；当02时，f)的单调递增区间为(0,1)和(2a,十o),单调递减区间为1,2a.20.(12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且3sinB-cosB_1十cos2C(1)求角A;sinB+√3cosBsin 2C(2)若AD为△ABC的中线，且AC>AB.从下列三个条件中选择其中两个，证明另外-个粒(1)AD=√/19；(1)AB=4;(ii)CD=√7.注：若选择多个组合，则按所选第一组给分【解题分析11)因为5sinB-0sB-1十cos2C。sinB+√3cosB2cos2Csin 2C2sin Ceos C'所以2cos(B+号)cos C2sin(B)sin C'所以sin Cos(B+号)+Csin(B+5)=0,即sin(B十C+号)=0，因为B,C是三角形内角，所以B+C+号=，则A=-(B+C=53
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