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o2(1)求B:(2)若△ABC的面积为2，求线段AD的长，【答案】(1)4π(2)4【解析】【分析】(1)根据正弦定理边角互化，结合三角恒等变换即可化简得si的性质即可求解，(2)根据面积公式可得a=2√2，进而根据余弦定理即可求解【小问1详解】因为sin∠ACB+cos∠ACB=V2c+a,由正弦定理可得bsin∠ACB+cos∠ACB=V5sin∠ACB+sin∠BACsin.∠ABC即sin∠ABCcos∠ACB+sin∠4BC sin∠ACB=V2sin∠ACB+sin∠CAB=V2sin∠ACB+sin[π-（∠ACB+∠ABC)],=V2sin∠ACB+sin(∠ACB+∠ABC)=V2sin∠ACB+(sin∠ABC cos.∠ACB+cos∠ABCsin∠ACB)即sin∠4BCsin∠ACB=V2sin∠ACB+cos∠4BC sin.∠ACB又∠ACB∈(O,T),sin∠ACB>0,故sin∠ABC=√2+cos∠ABC,即sin∠ABC-cos∠ABC=√2，所似sm248c--,即s∠48c-}-1,因为∠C列.∠ABC-子e（牙买所以∠ABC-工=，得∠ABC=424第16页/共21页
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