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C.l50%☐106：50第8页共10页xr=3122ar311=-+2310所以g(x)=f'(x)存在唯一的零点x,xo∈(2,3)，且满足-3e-2+1=01+0当x变化时，fx)和fx)的变化情况如下：x(-1,x)o(xo,+0∞)f'(x)0+f(x)极小入所以f(x)mn=3e5-2In(1+xo)+xo,x∈(2,3)-2将0带入上式得f)-+子-2血(0+x,)++lxe(23)令o+1,并构造函数h)=2-21m+1,1∈(3,4)防0-2子1-2-101212所以h()在(3,4)上单调递增.所以M0>4(到)=-号-2n3+3}-2x1i0>03即f(x)n>0,所以fx)>0恒成立21.(15分)解：①{2,3}或{2,4}或{2,3,4}.(4分：正确答案2+1+1，错误答案每个-1)(四证明：由题，分别令=N,j=1,2,.,N-1,知a,awaxd'dy daxd第9页共10页三即aw-a,aw-a,…,aw-aw-1这V-1个小于aN的数均为aN的正约数因为aN的正约数的个数恰为N个（其中最大的是aN,最小的是1），而aw>aw-a,>ax-a,>…>aw-awi
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