炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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2023~2024学年高二（上）第一次月考数学参考答案1.A由=名得1的斜率为4号子=一号1—272.B因为向量a=(1,x,1),b=(y,1,1),c=(-2,-2,x),且a⊥b,b∥c,y+x+1=0,以之2=。=1，解得x=一2y1,=一2则a=(1,-2,1),b=(1,1,1),c=(-2,-2,-2),所以a十b十c=(0,-3,0),所以|a十b十c=3.3.C由题意得B(1,0,3),所以|OB|=√10.4.B当斜率k存在时，k=tana,a∈[0，π)，因为k∈（一1，W3),结合正切函数的图象，所以倾斜角a[0,智)U(,).5C由题意得/，所以名-号，得b=一6.6.D因为直线1的方向向量为(1,2)，所以直线1的斜率为2.因为直线过点(5,4)，所以直线l的点斜式方程为y一4=2(x一5)，其一般式为2x一y一6=0.7.A以O为原点，OB,OC,OD所在的直线分别为x轴、y轴、之轴，AB为两个单位长度，建立如图所示的空间直角坐标系，则D0.01D.50,号，2.P3,号0.Oi=0,受，.0O亦=（名，，0》.设平面OEF的法向量为n=(x,y,),则B(n.=0,22=0,得n.OF=0,取y=1,则x=一√3，之=√3，得平面OEF的一个法向量为122十-￥2y=01n=(一√3,1，w3),易得平面ABC的一个法向量为O0=(0,0,1),所以平面OEF与平面ABC夹角的余弦值为n·功！-Y2红nIOδ7x=2W2+t,8.D设相加可得x十y-5√2=0，即动点Q的轨迹是直线x十y-5√2=0.点Py=3W2-t,【高二数学·参考答案第1页（共7页）】·24-52B·