[国考1号15]第15套高中2023届高考适应性考试理科数学答案-答案易对

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22.(1)f'(x)=2-2x+a,x>0,A=4-4a.令8(x)=-2x+a①当△≤0即a≥1时，f'(x)≥0，f(x)单调递增，无极值点：②当△>0即a<1时，函数gx)有两个零点x,=1-V1-a,x2=1+V1-a,)当a≤0时x1≤0，x2>1,当x∈(0，x2)时f"(x)<0,f(x)递减，当x∈(x2,+o)时f"(x)>0,f(x)单调递增，f(x)有一个极小值点：(m当01,当x∈(0，x)与(x2,+o)时f'(x)>0,f(x)递增，当x∈(x,x2)时f'(x)<0,f(x)单调递减，f(x)有两个极值点.综上：当a≥1时f(x)无极值点；当00,∴.t-ant-1≥0.令h)=t-n1-l,h0=-a当a≤0时，h'()≥0，h(t)单调递增，又h(1)=0,∴.t∈(0,1)时h()<0,不合题意，∴.a>0.当0<1a时h)单调递增，h(t)mn=h(a)=a-aha-1.而h1)）0,.h(a)=a-aha-1≤0.令m(x)=x-xlnx-L,m'(x)=-nx,当x∈(0，l)时m(x)单调递增，当x∈(l,+o)时mx)单调递减，∴.m(x)mn=m()=0,即h(a)=a-alha-1≥0.∴.h(a)=a-alha-1=0.∴.ae1.…12分

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