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D、E、F、G四点共面a【10同知D2ao叭.BLo.F售5到E-(0.r-（号5副设平面DEF的一个法向量为i=(x,y,),DE=0则DF=0-x+z=0即2.5433=01则22令y=2,则i=（-5,2,-√5)取平面PDE的一个法向量为CB=(0,√5,0)，则cos(元CB)=.CB25而CBo×55所以sina,c团)=-cos2(a,c可=二面角F-DE-P的正弦值为V正21.【解析】(1)如图，在△AEM中，D由余弦定理得，AE2=MA+ME2-2 MA.MEcos=9,3M所以(MA+ME'=9+3MAM9+3x所以MA+ME≤6，（当且仅当MA=ME=3时等号成立），B故两机器人运动路程和的最大值为6(2)①)在△AEM中，由于机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍，故AM=2EM,
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