炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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大一轮复学案答案精解精析(2所以a。=a1g-1=3×3-1=3”+3×22+5×2+…+(2n-3)·2m-1+(2n-1)(2)由(1)得，b,=2·3·2",②则Tn=b,+b2+…+b。(a.+1)(a1+1)①-②得-A=1+2×(2+22+22+…+2-1)-12·31172n-132n-1i/（2n-1)2=1441-2)-(2n-1-2(3+1)(3m+1+1)3+13*1+11-2所以无-+场++城-（品动）=2·(3-2n)-3,.A=2·(2n-3)+3,所以T,=A+B=2·(2n-3)+3+n2.几=121-2n1111迁移应用例5解析(1)设等差数列{a,}的公差32+132+1+…+3”+13*1+15.解析（1)证明：因为a1=4an-4a-(n≥为d,112.nEN').由S4=18,a,=9,43m*1+1所以a1-2an=2a,-4a-1=2(a,-2an-1)a,+6d=9,考点三又a2-2a1=4,得4,4x(4-1)a=1解得/03，1d=1,2620x(3)所以{a1-2a.}是以4为首项，2为公比解析对折3次的等比数列.所以an=a,+(n-1)d=n+2(2)由a.=log2(b.+1),得1og2(bn+1)=n+可以得到号加×12加，0所以a1-2a,=4×2-1=2dmx2即01_22=1,2,所以b+1=2*2,即6n=2+2-1,所以是2h号，20号202m,共四种不(2*2-1)(2+3-1)同规格的图形所以会}是以受号为首现，1为公差1(11对折4次可以得到2020到i6dmx12dm,8dn×的等差数列，422-12*3-11所以=112-12-1+2dm,40dmx 12420 dm dm,dm,28所以a,=(2n-1)2-0dmx2恤，共五种不同规格的图形(2)因为Tn=1×2°+3×2+5×2+…+(2n-1)2-1,①由此可以归纳出对折n次可得到(n+l)所以2T=1×2+3×22+5×23+.+种不同规格的图形，每种规格的图形的面(2n-1)2",②积均为20x12dm,①-②得，-Tn=1+22+22+…+2”-(2n-1)2"迁移应用1·2=1+41-2）-（2n-1)2x=(3-2n)z×2+×3+1-2l 248×42.√2025-1解析由题意可得4°=2，解-3,得a-2,则f(x)=中，所以a,=2x(n*1)]}dm,所以T,=(2n-3)2+3.-微点培优1123n+1fn+1)+fn)√n+i+元=√n+I-√元，所2例1(1)[2,3](2)24123+…解析(1)令f(n）=S。-4n=4n+以S2a4=a1+a2+a3+…+a2m4=(V2-√T)+(3-√2)+(4-5)+…+（√2023-侧片4n+1√2022)+(V2024-√2023)+T.-T,=22T=引-门(√2025-√2024)=√2025-1.3.解析(1)设等差数列{a,}的公差为d,d为奇数时，号[1+（分）广门单调≠0，a2,04,a,成等比数列，a=a2ag,3n+3可得(a,+3d)2=(a,+d)(a,+8d),d=递减且恒大于0，则当n=1时，f(n)m22,3a1d,d≠0，∴.d=3a1,又a3=a+2d=7,1:当n为偶数时，)=子引-（仔）门a1=1,d=3,an=3n-2.T,=3-nt31+1单调递增且恒大于0，则当n=2时，(2)b,=an·antl=(3n-2)(3n+1)as[0x3)】]mm)2~对任意n∈N,都有1≤例7解析（1)设等差数列{a.}的公差3∴.Sn=b1+b2+b3+…+b为d,p(8,-4n)≤3，g-4n≤p≤g,-4n鱼S,=223,a2.=2a,+1neN.2≤p≤3(2)当n=2k,keN'时，a,=n2 sin ku=0;11111可得5a,+分x5x4=空((a+a,+d,解当a=2+1,keN时，a=nm（kn+受）n(a,+(2n-1)d=2a,+2(n-1)d+1,(-1)n2.4.解析(1)设等比数列{an}的公比为g,9ě任e2因此4=2a-10aeN所以S2=a1+a+a,++a2=(-1)°x1+(-1)'×32+(-1)2×52+…+(-1)10×212>1,(2)由(1)及bn=2-1+1,得cn=(2n-1)·=1+(5-3)×(5+3)+…+(21-19)×(21+由4+a,=30,4=9,得a,19)=30解2-1+(2n-1),19)=1+2×(8+16+24+32+40)=241.(a19=9,T.=1×2°+3×2+5×22+…+(2n-1)例2解析(1)由a,=1-2Sn,①(a1=27,得a1=1-2S1,②得{a3或1（舍去)，2-+[1+3+5+…+(2n-1)],设A=1×2°+1g=3,=33×2+5×22+…+(2n-1)·2-,①B=1+3+5++(2n-1)=n2,则24=1×2②-①得-a-24…2号，又a·459·