炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前答案易对为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
学生用人为名师导学·新高考第一轮总复·数学h'(x)=x2-cosx十xsin x-ax十cosx-asin x=(x-a)(.x十sinx),【走进高考】令t(x)=x十sinx(x>0),则t'(x)=1十cosx≥0，故t(x)在(0，十o∞)上1.B[解析]a=2n1.01=ln1.012=ln(1+0.01)2单调递增，又t(0)=0,故t(x)>0.1n(1+2×0.01+0.012)>ln1.02=b,令h'(x)=0→x=a,且x∈(0，a)时，h'(x)<0,h(x)单调递减；x∈(a,所以b
0,h(x)单调递增；下面比较c与a,b的大小关系记f(x)=2ln(1十x)-√I十4z+1则f(0)=0,=-ctsa22(√1+4x-1-x)令mta)=-日c3+sna00,即√14x>(1十x),(x)>0.∴m'(a)=-1Q2+c0sa在(0,1)上单调递减，所以f(x)在C0,2]上单调递增，所以f(0.01)>f(0)=0,即2n1.01>√1.04-1，即a>c;又m'(1)=-号+cos1>-号+cos苓=0，令g(x)=ln(1+2x)-√1+4x+1,∴m(a)>0,m(a)在(0,1)上单调递增，则g(0)=0,g(x)=1+2x√+4安222(+4z-1-2x）又m(0)=0,(1+2x)√1+4x∴m(a)>0在(0,1)上恒成立，由于1+4x-(1+2x)2=-4x2,所以当00时，h(x)>0.在x>0时，1十4x一(1十2x)2<0,训练巩固所以g'(x)<0,率函数g(x)在[0，十o∞)上单调递减，7.[解析](1)由已知，g(x)=ln(2x十1)-2x(x>0),所以g(0.01)0，综上，b0,所以g(x)=f（x)-2x(x>0)为减函数，当x∈(0，+o∞)时，(x)>0,f(x)单调递增；当x∈（一o∞，0）时，29因为hm)=2z千2x+12x干>0，f(x)<0,f(x)单调递减.(2)易知f(0)=一1，且f(x)=(1+ax)ex-e,2x所以hx)-f)一2(>0)为增面数设g(x)=(1十ax)e-e,则g(0)=0,且g'(x)=(2a+a2x)cm-e(2)免证：当n≥2时8，<号若a>号，则g(0)=2a-1>0.由g(x)为连续不间断孟数，存在0∈(0,十o∞)，使得Vx∈(0，x0),总有g'(x)>0,可得g(x)在(0，x0)为增由a1=号，e1=fa,)=ih(2a+1,号得a,>0.函数，有g(x)>g(0)=0,则f(x)在(0，x0)为增函数，有f(x)>f(0)一1，与题设矛盾.由(1)可知，g(x)=f(x)-2x=ln(2x十1)-2x在(0，十∞)上为减函数.若00时，g(x)0,总有ln(1十x)0,则S'(x)=1十z1=千<0，可得S(x)在(0，+∞)上为减函数，有S(x)20总成立，可得f(x)在(0，十∞)上单调递减，有f(x)0时，h(x)>h(0)=0,即fx)>2千>0，第17讲导数与函数的极值、最值及实际应用中的优化问题因此石名+1，即石-2<号（上-2)：【基础检测】1.(1)×(2)/(3)×(4)/◆a-1m≥2》，得7d2K受(2品-2），12.2e2[解析]由f(x)=xlnx,得f(x)-lnx十1，令(x)=0,得x即品-2×2（品-2）=是，当<0,所以fa)在（日，e]上递增，所以f(x)的最大值为f(e2)=e2lne2=2e2.当=2时-2=品22=3.AC[解析]由导函数f(x)的图象可得，当x=一4时，其左边的导号)-2=n.8-2数小于零，右边的导数大于零，所以f(x)在x=一4时取极小值，所以A正确；当x=1.5时，其左边的导数小于零，右边的导数大于零，所以x=因为hL8>h>h-合，1.5是f(x)极小值点，所以C正确；而x=一2和x=3,左右两边的导数值同号，所以x=一2和x=3不是函数的极值点，所以B,D错误.故所以n1.8-2<0,选AC.所以-2<0.么-号-日0解折]：)=alhz十2+红，f)=兰+所以，当n≥3时，+1,函数在x=1和x=2处有极值，∴.f(1)=0,(2)=0,∴a十2b+1品-2×（品-<（品-2<<品（品-2）<0=0,号+4b+1=0,a=-号，6=-合，5.(-∞，-√6)U(w6,十∞)[解析]f(x)=3.x2-2ax+2,由题意知所以当≥2时，士-20成立哪当≥2时a>号∫(x)有交号零点，4=(2a)2-4X3X2>0,解得a>√6或a<-√6.综上所述，当≥2时，0524
排行榜
热门标签