炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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解得：x=12.5.6分经检验：x=12.5是原分式方程的解.7分答：青年志愿者原计划每小时清除12.5吨垃圾.8分18.设一个两位数a3可表示为10a+3,当a取不同的值时，a3的方如下：第1个等式：13×13=169=(10×1+6)×10×1+9；第2个等式：23×23=529=(10×2+6)×10×2+9；第3个等式：33×33=1089=(10×3+6)×10×3+9；(1)请写出第4个等式：(2)根据上述规律，请写出α3的方的一般性规律，并予以证明.解：(1)43×43=1849=(10×4+6)×10×4+9…2分(2）a3的方的一般性规律：(10a+3)2=(10×a+6)×10×a+9…4分证1：.'左边=(10a)2+2×10a×3+32=100a2+60a+9.5分右边=(10a)2+6×10a+9=100a2+60a+9…6分证2：.右边=(10a)2+6×10a+9=(10a)2+2×10a×3+32=(10a+3)2=右式.6分.左边=右边；即一般性规律成立.8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，某班数学兴趣小组用无人机在操场上开展活动，此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为30°，测得点C处的俯角为4530-45°.又经过人工测量得知操控者A和教学楼BC的水距离AB为65.5米，则教学楼BC高度为多少米？(结果精确到0.1米，√5≈1.732)D解：如图，过，点D作DM⊥AB,垂足为点M,45305-C再过点C作CN⊥DM,垂足为点N,2-N则四边形MNCB为矩形.....2分数学试题答案第7页（共13页)