超级全能生·名校交流2024届高三第二次联考(4089C)【XX】数学f试卷答案-答案易对

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②h(0)=a-1>0即a>1时，h(x)在(-1，+o∞)上单调递增，3x∈(-1,0)，使得h(x,)=0,即g(x)在(-1，x)上递减，在(x,+oo)上递增，且由单调性知g(x)<0,又由于x→-1时，g(x)→+o,故g(x)在(-1，x)内存在唯-零点；在(xo,+oo)内存在唯-零点x=0,此时符合要求；。3分③a=1时，g(x)在(-1,0)上单调递减，(0，+o)上单调递增，此时的极小值x=0为唯-零点，不符合要求；4分@/h(0)=a-1<0即00h(x)=0,即g(x)在(-l,x)上递减，在(xo,+o)上递增，且由单调性知g(x)<0,又由于x→-1时，g(x)→+o,故g(x)在(-1，x)内存在唯-零点x=0;在(x,+o)内存在唯一零点，此时符合要求；5分综上，a的取值范围：(0,1)U(1,+oo)(1)由已知ax =Inx即+五=nx+n五，令=t>)ax,In x,x2-X1In x2-Inxx6分Inx2=tInt可得t-1则入lnx+nx,有最小值eIntx=1-1等价于G0=+Ah:一(>1的最小值为e,7分则c)=二a+m+A-H⑥(-1)2(t-1)月8分则H0---》,于1-1>0，则有2①若入≤1，则有H()在(1，+∞)单调递增，H()>H(1)=0恒成立，G(t)>0对1>1恒成立，即G(x)在(1，+oo)上单调递增，无最小值，此时不成立；9分5

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