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河北省“五个一”名校联盟2023届高三年级联考（2023.03)数学试卷答案1.D2.C3.A4.C5.C6.B7.A8.B9.AC10.AC11.BCD12.BCD13.√131415.[o,e]16.号17.(1)解：由题知n(an+1)=2Sn当n=1时，a1=1当n≥2时，n(am+1)=2Sn,(n-1)(an-1+1)=2Sn-1,两式作差得(n-2)an-(m-1)an-1+1=0…2分方法一：(n-2)an-(m-1)an-1+1=0则(n-1)an+1-nan+1=0两式作差得(n-1)an+1-2(n-1)an+(n-1)an-1=0…4分即an+1+an-1=2an,所以{an}时等差数列，an=2n-1…5分方法-：当n≥3时，÷-兰+a0可=0即=-2=…三1=2…4分an=2n-1(n≥3)，经检验a1=1,a2=3也满足。{an}的通项公式是an=2n-1。…5分（2)证明：Sn=n2是=立<六==(-0≥2)1…7分+1+1+…+11S1 S2 S3=i+2京+京++11<1+1-++君+…+动)=-日+)G十士>0……9分nn+1,7S1 S2高三年级五校联考数学试卷答案第1页（共7页）
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