名校大联考·2024届普通高中名校联考信息卷(月考二)数学答案-答案易对

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18.(本小题满分12分】20.(本小题满分12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC同时满足下列四个条件中的三个：①b-a=2V6a+3c将长(AB)、宽(BC)高(AA,)分别为4,3,1的长方体点心盒用彩绳捆扎，有如下两种方案，3(a+b)方案一：如图(1)传统的十字捆扎；方案二：如图(2)折线法捆扎，其中A,E=FB-BG=HC,=C1=JD=DK=LA,=1.②cos2A=1-2os2;③a=V6;④b=22.(1)哪种方案更省彩绳？说明理由.(1)△ABC有解的序号组合有哪些？(2)求平面EFK与平面GW所成角的余弦值。(2)在(1)的所有组合中任选一组，并求对应△ABC的面积.（若选择多组求解，则按所选第一组计分）D(1)2第20题图19.(本小题满分12分)2021年某省开始的“3+1+2”模式新高考方案中，对化学、生物学、地理和思想政治四门选考科目，制定了计算转换分T(即记入高考总分的分数)的“等级转换赋分规则”（详见附1和附2），具体的转换步骤为：①原始分Y等级转换；②原始分等级内等比例转换赋分某校的一次年级统考中，思想政治、化学两选考科目的原始分分布如下表：等级ABCDE比例约15%约35%约35%约13%约2%思想政治学科各等级对[81,98][72,80][66,71][63,65][60,6221.(本小题满分12分)应的原始分区间化学学科各等级对应的已知椭圆号+若=1(a>6>0)的右焦点和上顶点分别为点F(c,0)(>c>0)和点4，直线6x-5p-14=0交[90,100][80,89][69,79][66,68][63,65]原始分区间椭圆于B,C两点，且F恰好为△ABC的重心现从选考思想政治、化学两学科的学生中分别随机抽取了20个学生，他们的原始成绩数据如下：（1)求椭圆的离心率；思想政治化学(2)抛物线yP=2x的焦点是F,P为抛物线准线上任一点，过点P作抛物线的切线PD,PE,切点分别为D,E,直个位数十位数个位数线PD,PE与y轴分别交于M(0,m),N(0,n)两点，求mn的值.98766540647998654210701234579986281346949358(1)在上面选取的选考思想政治学科的20个学生中，甲同学的原始分为86分，在上面选取的选考化学学科的20个学生中，乙同学的原始分为93分，基于高考实测的转换赋分模拟，试分别计算甲、乙同学的转换分(2)现对上面选取的选考化学学科的20个学生的化学成绩进行分析，从其中等级为A,B的学生中随机抽取3人，设这3人转换分不低于90分的有：人，求：的分布列和数学期望22.(本小题满分12分)附1：等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间已知函数f(x)=(x+1)e-m,其中a≠0.等级ABD(1)若f(x)的极值为1，求实数a的值原始分从高到低排序的约15%约35%约35%约13%约2%等级人数占比(2)若/(x)≤x+1对任意x≥0恒成立，求实数a的最小值转换分T的赋分区间[86,100][71,85][56,70][41,55][30,40]附2：计算转换分7的等比例转换赋分公式号（其中：，了分别表示原始分y对应等强的原始分区T-T间下限和上限；T,T,分别表示原始分对应等级的转换分赋分区间下限和上限.T的计算结果按四舍五人取整)数学样卷（四）数学样卷（四）8

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