2024届新高考普通高中学业水平选择性考试F-XKB-L(三)3数学试题正在持续更新，目前答案易对为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
3数学试题)
下面证明存在实数t=3,使得直线MG经过y轴上定点(0,2).(y=kx+1,工(G十汗)散渐翠术数'1Mx1),N(),则西+x=3x2=—8…(8分)设点G(23,所以直线MG的方程：y一3=二3（x一.…(9分)x1一x2令x=0,得y=+32十3=3,2M=3-1,(x十1)_3-2-k2x1一x2x1一x2x1一X2因为kz=1十2，所以y=3西-（十）_222=2..(11分)x1-x2x1一x2所以直线MG过定点(0,2).综上所述，存在实数t-3,使得直线MG经过y轴上定点(0,2).…(12分)22.【命题意图】本题考查利用导数研究函数的性质，考查数学运算、逻辑推理、直观想象的核心素养.【解析】(1)依题意，f'(x)=2e+xsin x-2cosx.因为x∈[0，π]，所以e≥1，xsin x≥0，因此f'(x)≥2-2cosx≥0，所以f(x)在[0，π]上单调递增，于是f(x)≥f(0)=2,故函数∫(x)的最小值为2.……(4分)(2)g(x)=e-1-mxsinx-x,g(x)=e"-m(sin x+xcos x)-1,当m≤号时，g(x)≥e-in-x-1,由(1)可知，当x∈(0，]时，e-3ximr-x-1>0,∴当x∈(0，π]时，g(x)>0.而g(0)=0,∴.当x∈[0，π]时，g(x)仅有1个零点，舍去.…(5分)当m>2时，g'(x)=e-m(cosx+sinx)-1,g(x)=e+n(esin-2cosx).…(6分)当x∈[，π]时，g”(x)>0,所以g(x)单调递增。…(7分)当x∈[0，号]时，g(x)=e+m(3sinx+),因为e>0,m(3sinx十xcos x)≥0，所以g"(x)>0,所以g"(x)单调递增.(8分)又g"(0)=1-2m<0,g"()=e+牙m>0,因此g(x)在[0，受]上存在唯一的零点2，且x,∈(0，)…(9分)当x∈(0，x)时，g"(x)<0,所以g'(x)单调递减：当x∈(x,5)时，g(x)>0,所以g(x)单调递增。又g'(0)=0,g'(xo)
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