湘豫名校联考·2023年9月高三一轮复习诊断考试(一)数学答案

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PY=40)-0P0Y=1o)=0故二面角E-A,D-F的余孩值为5丽33所以期望值为EGm=品×40+品×10(3)由(1)可知，A(2,0,0),C1(0,4,2)所以AC=(-2,4,2).=13,假设存在这样的点P,设P(x,y,2),又由于有20万人参加抽奖，所以抽奖总次数为23.2万次，故估计所需电话费为23.2由题意可知（红-2》+0-2=}，×13=301.6万元.所以F巾=(x-2y-3,2).20.【解析】(1)由题意可知，建立空间直角坐标图为FP⊥AC,系如图所示，则有F市·AC=一2(x-2)+4(y-3)+4=0,DCB所以x=2y-2,又(x一2)2+(y-2)A所以5-20y+学-0，BAx=25x=2+6则A1(2,0,2),C(0,4,0),E(2,1,0),D(0,解得(舍)0,0),所以A1C=(-2,4,-2),DA=(2,0,2),2-248Di=(2,1,0).所以音Pe+,2+点2时，FPLAC设面A,ED的法向量为n=(x,y,),对有n·D=0,即2x+2x=0,光时点P湖直线AB的定高为即n·Di=0,2x+y=0,21.【解析】(1)设P(x,y),由题意可得令=1，之=-1，负B2,V(x-2)+y_2③3故F(1,-2,-1),1At·nl2所4m=是即5×Vx-+可=2-引故AC与面A:ED所成角的正弦值为号两边同时方整理可得写y广=1，（(2)由(1)可知，F(2,3,0),所以D=(2,3,0).所以由线C的方程为写-=1设面A,DF的法向量为m=(a,b,c),(2)若直线1,2斜率都存在且不为0，设fm·DA=0,12a+2c=0,则有即y=-20,对49=-e-2m·Di=0,2a+3b=0,令a=3,则6=一2，c=一3，故m=(3,-2,9e-=30,+12+3=0,所以cos,m)=1m·ml-5v33nm33当3-1=0时，即护=行方程为-4十数学（试题卷四）·参考答案与详解·第5页（共？页）