天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S十数学答案答案查看-答案易对

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y2化简得m十=一}代人直线1的方程得m(x一2)+（一}-my=1,即m(x-y—2》）-y=1,解得x=一2，y=-4,即直线1恒过定点(-2，-4.…12分22.解：本题考查极值点偏移，要求学生了解函数的导数及导数在研究函数性质中的应用，会根据函数性质将极值点偏移问题转化为构造函数的单调性问题，综合不等式及函数零点对问题进行求解.(1)易知f(x)-e十a,当a≥0时，f(x)>0,所以f(x)在R上单调递增，不合题意；当a<0时，存在某个xo使得eo十a=0,f(x)在(-∞，.x)上单调递减，在(.xo,十o∞)上单调递增.当→-o时，f(x)>0,当x十oo时，f(x)>0,f(x)=e十a(x十2)有两个零点，则f(x)的最小值f(xo)>”散0<(”-)四十I怕0>[(”-)u+[门w0>(”-)u”+”=x”+”=忆+xw+8所以a的取值范围是(-60，-).…4分(2)同理(1)易知，当a<-e时，方程f(x)=2a有两个实根因为x10,f(1)一2a=e十a<0,所以x1∈(0,1)，x2∈(1，十∞)，e1十a.x1=0,由得e12=e2十a.x2=0,所以x-x2=lnx1-lnx2,即x1一lnx=x2一lnxg.令h()=a-lnx,x∈(1，+o∞)，则()=11=-1x易得h(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增，要证x1十x2>2,即证x2>2-x1.因为x2>1,2-x1>1,且h(x)在(1，十∞)上单调递增，所以只需证h(x2)>h(2-x).因为h(x)=h(x2),所以即证h(x1)>h(2-x1).令F(x)=h(x)-h(2-x)=x-lnx-(2-x)+ln(2-x)=2x-2-lnx+ln(2-x),x∈(0，l),则F()=g+2-2》-2x(x-2<0,所以F(x)在(0,1)上单调递减.因为F(x)>F(1)=0,所以h(x)-h(2-x)>0.因为x1∈(0,1)，所以h(x1)>h(2-x1),故x1十x2>2.…12分全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第7页（共8页）【22·（新高考）高考样卷·数学（二）一N】

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