天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S八数学答案查看-答案易对

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则1(0.00)B(√3,0,0)，C(√3,3,0)，D(0,1,0).设直线F2A,F,B的倾斜角分别为Q,B,斜率分别为设P0,0.)(t>0).则Pt=(W5,3,-t),P=(W3,0,则=-3+-十产20，(8分-t).DB=(5,-1,0)(7分)所以y1(x2-2)-y2(x1-2)=0,设直线PC与面PBD所成的角为9，面PBD的法即(x1+m)(x2-2)+(kx2十m)(x1-2)=0.(9分)向量为m=（x,y,)·所以2kx1x2+(m-2k)(x1+x2)-4m=0.(m·Pi=0,√3x-tx=0,则所以2k,2m2+2-m)·0Akm即(10分)m·DB±0,5x-y=0,1+2k-4m=0.化简可得m=一4k,(11分)令x=t,得m=(t,5t,V3),(8分)所以直线AB的方程为y=kx一4k=k(x一4)，故直线所以sin0=1P心.ml3√5tAB过定点(4,0).(12分)1F元m√/12+F.√/3+422.[命题立意]考查导数运算，利用导数研究函数的单调3/335性和最值，证明不等式；考查转化与化归的思想和分类√/1+51r+36√r++与整合的思想；考查运算求解能力和推理论证能力.[试题解析](1)由题意得f(x)的定义域为(0，十∞)，因为r+5+51≥2Vx35+1=75,所以sn95(1分)得房出收与r-兰中分年华之x2,当Q>≥0时，f(x)<0,f(x)在区间(0，+∞)上单调递减.(2分)因为0∈[0，]，函数y=sin9在区间[0，受]上单调当a<0时，由f(x)>0,得0一a,所以f(x)在区间(0，一a)上单调递增，在区间（一a,+c∞）上单调递减.此时面PBD的法向量为m=(√5,3，√3).意综上所述，当a≥0时，f(x)在区间(0，十∞)上调递减；又面BCD的一个法向量为n=(0,0,1),当a<0时，f(x)在区间(0，-a)上单调递增，在区间m·n3_5所以cos(m,n)=mn√/55(11分)(一a,十∞)上单调递减(4分)由题图可知二面角PBD-C的面角为钝角，(2)证明：当a=1时，f)=-1-1hr=1血所以二而角P5DC的余狂位为-怎(12分)(x>0).令g(x)=1-x-xlnx,则g(x)=-2-lnx.(5分)21.[命题立意]考查直线方程，椭圆的标准方程和几何性当x∈(0，e2)时，g(x)>0,g(x)在区间(0，e2)上单调质，直织与椭圆相交的位置关系，一元二次方程根与系递增；数的关系，直线过定点问题；考查函数与方程的思想和当x∈(e-2,十∞)时，g(x)<0,g(x)在区间(e2,十co)上转化与化归的思想；考查运算求解能力单调递减[试题解析门](1)因为FF2=4=2c,所以c=2,(1分)所以g(x)mx=g(e2)=1+e2,所以a2-b=4.又a=√2b>0,所以a=8,}=4.(3分)即1-x-xlnx≤1+e-?(7分)所以稍圆C的标准方程为2十上=1，(4分)令h(x)=ln(x+1)-x,x>0.(2)证明：由题意可知直线AB的斜率存在，F(2,0).则8)=-=x+7<0,设直线AB的方程为y=x+n,A(xy),B(x2,).所以h(x)在区间(0，十∞)上单调递减，(9分)所以h(x)0时，00时，1-一ln<1+e1-e2则△=16km-1(1十22)(2m2-8)=64k2-8m2+n(r-),即1+e2(11分)32>0.,(6分)f(x)

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