衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级一调考试数学答案核查

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教学全国@0所名校单元测试示范卷札记6.已知复数1=1十3i,2=2,在复面内，复数1和2所对应的两点之间的距离是A.√2B.2C.√/10D.4解析：1=1十3i(、b∈R),在复面内对应的点为(1,3)，2=2，在复面内对应的点为(2,0)，所以两点之间的距离为√1-2)2+(3-0)2=√/10，答案：C7.在如图所示的复面内，复数之1,2，对应的向量分别是OA,O市，O心，则复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限-3-2-10123C.第三象限D.第四象限解析：由题知=3十2=2计2=1-2则，=一2-+8i所以其在复百内对应的点为（号，》，在第一象限。答案：A8.已知复数义在复面内对应的点在第二象限，之为之的共轭复数，下列关于之的四个命题：印=2：乙=2i丙：g=4:丁=-经2-21若只有一个假命题，则该命题是A.甲B.乙C.丙D.丁解析：设之=a十bi(a,b∈R),z=a一bi,由于之在复面内对应的点在第二象限，所以a<0,b>0,计a0=劲d号-8a8而=样话蒂绵甲a2+b2=-。=-1,22-261,两+=4了→=0，由于“只有一个假命题”，所以乙是假命题，b的值应为√3，答案：B9.A,B分别是复数1,2在复面内对应的点，O是坐标原点.若1十2=一2，则△AOB一定是A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形解析：根据复数加（减）法的几何意义及十=|一，得以O才，O亦为邻边所作的行四边形的对角线相等，则此行四边形为矩形，故△AOB为直角三角形.答案：B10.已知a为实数，复数x=(a-2)一ai(i为虚数单位)，复数之的共轭复数为，若x2<0,则3十=A.1-2iB.3+2iC.2+iD.2-i解折：=a-2》-ai=[a-2)-ai=(a-2y2-a2-2aa-2i.g2<02aa2=0,解得a(a-2)2-a2<02,.x=一2i,∴.3十x=3十2i.答案：B11.复数1=3十2i(i为虚数单位)是方程2一6x+b=0(b∈R)的根，则b的值为A.√13B.13C.√5D.5解析：因为复数名=3十2i(i为虚数单位)是方程2一6x十b=0(b∈R)的根，所以(3十2i)2-6(3+2i)十b=0,整理可得9+12i-4-18-12i+b=0,所以b=13.答案：B12.若x∈C,且x十3-3i=1,则|x-3-3i的最小值是A.2B.3C.4D.5解析：设之=x十yi(x,y∈R),则|之十3-3i=x十3+(y-3)i川=1，所以(x十3)2+(y-3)2=1,表示为圆心30【23DY·数学-BSD-选修2-2（理科）-QG】