2024届江苏省南京市高三年级学情调研（南京零模）数学试题及答案

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.连续两次抛掷一枚六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6且质地均匀的正六面体骰子，观察并记录每一次朝上一面的点数，则“两次点数之和是7”的概率为14.如图，在三棱锥木块V-ABC中，VA,VB,C两两垂直，VA=VB=VC=1,点P为△VAC的重心，沿过点P的面将木块锯开，且使截面行于直线VC和AB,则该截面的面积为15.某单位对全体职工的某项指标进行调查.现按照性别进行分层抽样，得到男职工样本20个，其均数和方差分别为7和4；女职工样本5个，其均数和方差分别为8和1，以此估计总体方差为B16.如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，AC⊥BC,，AC=2,BC=√5，CC=3,则该直三棱柱外接球的表面积为设P为线段B,C上的动点，则AP+PC,的最小值为B四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)农科院的专家为了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从种植有甲、乙两种麦苗的两块试验田中分别抽取了6株麦苗测量株高，得到数据如下（单位：cm):甲11.212.411.713.514.213.8乙12.113.812.114.113.910.8(1)假定株高不低于12.0cm为长势良好，利用频率估计概率，估算甲、乙两种麦苗至少有一种长势良好的概率；(2)试从均数和方差的角度，分析甲、乙两种麦苗的长势情况，18.(12分)长方体ABCD-ABCD中，AB=4,BC=AA,=2.(1)求证：面ABD,/面BC,D:D(2)求点C到面BCD的距离.ADB高一数学试题（第3页，共4页）