天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S十七数学答案正在持续更新，目前答案易对为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
新教材版S十七数学答案)
in a=log.e,(2)AB=BD=2,∠ACB=60°结合(1建立空间直角坐标系所以切线斜率k=a0lna=aIn a=elna,要使得△AFC的面积最小，即使得EF最小→点的坐标要使函数g(x)与h(x)的图象有两个不同的交点，则na=eha即hial,线面角的正弦值向量数量积公式CF的方向向量，面ABD的法向量解得1
1时，若函数g(x)与h(x)的图象有两个不同的交(AD=CD点，则函数图象如图②所示，在△ABD和△BCD中，因为∠ADB=∠BDCg(x)yh(x)=In aeBD=BDY所以△ADB≌△CDB,则BC=AB,…3分在△ABC中，因为BC=AB,E是AC的中点，所以AC⊥BE,…4分g(x)=a"因为BE∩DE=E,所以AC⊥面BEDO又ACC面ACD,所以面BED⊥面ACD…6分图①图②(2)在△ABC中，AB=2,∠ACB第16题解图=60°，又由(1)知AB=BC,所则当x∈(0，x,)时，f'(x)>0,f(x)单调递增以AC=2,BE=√3当x∈(x1,x2)时，f'(x)<0,f(x)单调递减，易得△ACD为等腰直角三角当x∈(2，+∞)时，f'(x)>0f(x)单调递增，形，所以DE=1,则x1为极大值点，x2为极小值点，与题意不符。结合BD=2可得DE+BE=第18题解图综上所述，a的取值范围为(，).BD,所以BE⊥DE.故AC,DE,BE两两垂直，以点E为坐标原点，以EA,EB,17.【解析】ED方向分别为x轴，y轴，z轴的正方向，建立如图所示的审题指导空间直角坐标系，…7分(1)sin Csin(A-B)=sin Bsin(C-.A)两角和差公式则A(1,0,0),B(0,5,0),C(-1,0,0),D(0,0,1),证明结论、余弦定理关于A,B,C的正余弦等式所以AD=(-1,0,1),BD=(0,-3,1),结合（1)的结论设面ABD的法向量n=(x,y,z),(2)a,cosA·b+c·△ABC周长n·AD=0解：(l)因为sin Csin(A-B)=sin Bsin(C-A),则{,即/x0n·BD=0(z-√3y=0所以sinC(sin Acos B-cos Asin B)=sinB(sin Ccos Acos Csin A),……1分令z=√3，则n=(3,1,3),……8分sin A(sin Ccos B+sin Bcos C)=2sin Bsin Ccos A,结合(1)知AF=CF,则△AFC是等腰三角形，EF是△AFCsin Asin(B+C)=2sin Bsin Ccos A,的高即sin2A=2 sin Bsin Ccos A.…3分要使得△AFC的面积最小，即使得EF最小，由正弦定理得a2=2 becos A,…5分又EF=√AF2-AE,AE=1,则使得AF最小，又由余弦定理得cosA-6+c2-a当且仅当AF⊥BD时AF最小，此时由三角形等面积法可2bc所以a2=b2+c2-a2,2-√7故2a2=b2+c2.……6分得AF=2-.DF-AF-(2)由(1)知a2=2 bccos A,33因为a=5,c0sA=25则0F=D,故0，原.-(1.年子10分设直线CF与面ABD所成的角为0，所以2bc=31.…8分2343又2a2=b2+c2,所以62+c2=50,则sin0=lcos(C京，n)1=1C市·n一1=CF·lnl万则b+c=√/b2+c2+2bc=9,…10分则三角形的周长为14.…12分18.【解析】所以直线CF与面ABD所成的角的正弦值为437审题指导…12分只需证AC⊥BE(1)要证面BED⊥面ACD→19.【解析】AC⊥DE信息提取结合AD=CD,E是AC的中点和∠ADB=∠BDC证明即可:[1]某林区10棵树木的根部横截面积和为0.6，材积量和为3.9母卷·2022年全国乙卷·理科数学
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