文海大联考· 2024届高三起点考试数学试题-答案易对

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22,解：本题考查函数的最值与利用导数证明不等式，要求考生掌握利用导数判断函数的单调性的方法与利用导数解决一些复杂的证明问题令fr)==n二u=0,可得r=,由fr)>0.得0e,则雨数xf(.x)在(0，心一)上单调递增，在（心…，十0∞）上单调递减.…3分放f小=e-)=血==1，解得a=1.…5分el-(2)欲证nlnm一mln<2(m-)十ne一me',只需证血m+2-心h+?-e…6分由(1)知当a=1时，函数f(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+o)上单调递减.所以当m>>1时.血m十血十山48分令gr)=上二(>1)，g'x=-r-<0.则gx)在1.十o)上单调递减，所以C<,…10分故血m+1+1二c<血nt+1=c,即血m+2-c<血n+2c,nm一mln<2(m一n）十一m,命题得证。…12分

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