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14.(14分)“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”某大学利用世界献血日”，开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有：“A,B,AB,O四种类型。随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如下两幅不完整统计图表血型统计表血型ABAB人数a105b0型46%A型AB型B型10%m%(1)求a、b的值：(2)若这次活动中该校有1200人义务献血，估计大约有多少人是A型血？(3)现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率.15.(14分)问题：如图①，在Rt△ABC中，AB=AC,D为BC边上一点（不与点B,C重合)，将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE,连接EC,试写出BC,DC,EC之间满足的等量关系式，探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD,BD,CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°若BD=9,CD=3,求AD的长D图①图②图③
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