江西智学联盟体2023-2024高三第一次联考数学试题-答案易对

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22解桥：(1)f"()=V2esin(x+孕)，当2r-号≤x+晋≤2kx+x,即x[2kπ-晋，2kr+妥1eZ)时，f)20,f)单调递指.缘上，fd)的递增区间是x∈[2kπ-牙，2kπ+3妥]ke2Z)3分(2)f(x)+g(x)≥m,即f(x)≥m-g(x),设t(x)=m-g(x),则问题等价于f(x)m2(x)s,x∈[0，]，由(1)可知，当x∈[0，]时，f(x)≥0，故fx)在[0，]递增。f(x)mn=f0)=0,t(x)=m-(x+1)cosx+e*,t'(x)=-cosx+(x+1)sinx+2ef,:-cosx+√2e2>0,(x+l)sinx≥0，当x∈[0，]，t()>0,t(x)在[0，引]递增，tm(x)=t(号)=m+V2e.故m+√2e≤0，m≤-√2e,实数m的取值范围是(-o,-√2e]:7分(3)hx)=2xe-nsin2x,x∈(0，号)，h'(w)=2(x+1)e-2ncos2x,①若02,2ncos2x≤2h()>0,则hx)在(0,5)上递增，h(x)>h(0)=0∴此时h(x)无零点，9分②若n>1时，设k(x)=2(x+1)e-2ncos2x,则k'(x)=2(x+2)e+4nsin2x,e0宁2红+2e>05n2x>0:a>0故t国在0宁上道地2k0)=2-2n<0,k()=2(号+1)e+2n>0,故存在x∈(0，号)，使得k(x)=0,故x∈(0，x)时，k(x)<0,即h(x)<0,h(x)递减，x∈(，)时，k(x)>0,即h'(x)>0,h)递增，故x∈(0，x)时，h(x)0此时由零点存在性定理及单调性得(x)存在唯一零点。综上，当0

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