［衡水大联考］2024届广东省新高三年级8月开学大联考数学试卷及答案英语试卷 答案(更新中)

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∴.DM⊥平面ABC,∴.EN⊥平面ABC,又ENc平面ABE,所以平面ABE⊥平面ABC.(2)由(1)知，AC⊥BC,EN//DM且EN=DM,EN⊥平面ABC,平面ABE⊥平面ABC以C为原点，CA,CB所在直线为x,y轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(2,0,0),B0,2,0),N(L,1,0),E1,1,t),t>0,则CB=(0,2,0),CN=1,1,0),CE=(1,1,t),设平面BCE的一个法向量为n=(x,y,),n.CE=0x+y+t=0x=-t-C西=0即{2y=0则，取z=1,则y=0，∴.n=(-t,0,1)又AC=BC,则CN⊥AB又平面ABC∩平面ABE=AB,CNc平面ABC,所以CN⊥平面ABE,即C下为平面ABE的一个法向量，n.CN.cos(n,CN）-.二面角A-BE-C的取值范围是ππ4221.(1)根据题意，随机变量X的取值为9,9.5,10,10.5,11设一评、二评、仲裁所打的分数分别是x,y,2P(X=9)=P(x=9,y=9)+P(x=9,y=11,z=9)+P(x=11,y=9,z=9)=+2211-755555125PX=95)=Px=9y=10)+Px=10,y=9y=3+3-6555525PX=10)=Px=10,y=10)=925P(X=10.5)=P(x=10,y=11)+P(x=11,y=10)+P(x=9,y=11,z=10)22+2113-36+Px=11y=9,:=10)=2·55+2~555125P(X=11)=P(x=11,y=11)+P(x=9,y=11,z=11)+P(x=11,y=9,z=11)=1+2=755555125,故X的分布列为X99.51010.5117693671252525125125125+9.25*10x3671253E(X)=9×5+10.5×+11×125125125(2)由题意可知：乙同学得分的均值为6E(X)=612537518125125丙同学得分的均值为：4×12+1253+6=8003125125丙同学得分均值更高，所以“会而不对”和不会做一样都会丢分，在做题过程中要规范作答，尽量避免“B类解答”的出现.第3页共4页