苏教2019高考数学复习：选择性必修第一册全册知识点清单（实用必备！）

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在期调C子+芳-1>6>0)中，式所有外切矩形的顶点在一个定圆r2+y-2+上称此圆为该椭圆的黎日圆.该调由法国数学家G·M6g01746一1818)最先发现若椭圆C.+号-1，则下列说法正确的有(ACD)A椭圆C外切矩形面积的最小值为48B稀圆C外切矩形面积的最大值为48C点P(x,y)为蒙日圆P上任意一点，点M(-10,0),N(O,1O),当∠PMN取最大值时，tan∠PMN=2+√3D.若椭圆C的左、右焦点分别为F,F,过桶圆C上一点P和原点作直线！与蒙日圆相交于点M,N,则PR·PF-PM·PN【解析】时于AB:知图，设对于裤国C上任意点M,过点M作辆围的物成文国2+塑罗学p0两点，P.Q关于原点对称的点分前为S、T,则裤国C的一个外切矩形为PQST,价-风》。则S=PQ·1QS,由图象易如，圈心O到直线PQ的距离d∈[3,4]，所以PQ1∈[6,8].又PQ2+|QS2-100,所以外切矩形为PQST的面积S=,√/TPQ·(100-PQ巧∈[48,50]，因此A对，B错月·(6)≤(0·)月.(d)+(0)月=(6+月播，894.896着●对于C:当PM与国相切L切点P在国下方时，∠PMN最大，-，89,人90tn∠PMO-3∠NM0=45≤4孙+(d+月+E.F.km'tan∠PMN=31-=2十3，C对.八弹函惧xD得八应-八3对于DPF+PR=8,∴PF+PF月+2PF,·PF,=64,PFf+PF=64-2PF·PF,PF+PF=2PO,PF+PF+2PF·PF=4PO,①PF-PF:-FFi.PF+PF-2 PF.PF:=FF.①+②得PF+PF=2PO+14,.PO=25-PF·PF,A,中人时直，PM·PN=(r-OP)(r+OP)=25-(25-PF·PF)=PF·PF,故D正确.故选ACD.数点P是角通大位为国的生数学试题（一中版）第15页